Статья «Неравенства типа Рисса Шура для целых функций экспоненциального типа, "Математический сборник"»

Для целых функций экспоненциального типа доказано общее неравенство типа Рисса Шура. Если и функции экспоненциальных типов и соответственно и принимает вещественные значения на вещественной оси, причем ее вещественные нули (без учета кратностей) отделены друг от друга, то $$ |f(x)|\le(\sigma+\tau) (A_{\sigma+\tau}(Q))^{-1/2}\|Q f\|_{\mathrm C(\mathbb R)},\qquad x\in \mathbb R, $$ где $$ A_s(Q) \stackrel{\mathrm{def}}{=}\inf_{x\in\mathbb R} ([Q'(x)]^2+s^2 [Q(x)]^2). $$ Это неравенство применяется к весам и . Описаны экстремальные функции в соответствующих оценках.Библиография: 7 названий.