Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Квадратурные формулы с экспоненциальной сходимостью и вычисление функций Ферми-Дирака, "Доклады Академии наук"»

Авторы:
  • Калиткин Н.Н.1
  • Колганов С.А.2
стр. 401-403
Платно
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, 2 Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Аннотация:
Получен класс функций, для которого формула трапеций имеет сверхстепенную сходимость: это неограниченно дифференцируемые функции, у которых все нечётные производные на левой и правой границах отрезка равны. Найдена эвристическая закономерность: эта сходимость экспоненциально зависит от числа узлов, а показатель экспоненты равен отношению длины отрезка интегрирования к расстоянию от этого отрезка до ближайшего полюса подынтегральной функции. На основе полученных формул предложен способ вычисления функций Ферми-Дирака полуцелого индекса, существенно превосходящий по экономичности все известные способы вычисления. Попутно найдена асимптотика чисел Бернулли.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.